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Geboren wurde Claus Peymann am 7. Juni 1937 in Bremen. Nach Stationen unter anderem in Berlin, Stuttgart und Bochum kam er 1986 in der Nachfolge Achim Bennings ans Burgtheater, wo er Stücke von Autoren wie Peter Handke und Thomas Bernhard ebenso inszenierte wie Peter Turrini und Elfriede Jelinek. Die Auseinandersetzungen rund um die Uraufführung des Bernhard-Stücks "Heldenplatz" erreichten 1988 eine bis dahin kaum bekannte Heftigkeit und machten die Premiere "zum vielleicht legendärsten Datum des österreichischen Theaters der Zweiten Republik" (Peymann in "News"). 2012 wurde Peymann zum Ehrenmitglied des Burgtheaters ernannt.
Nach seiner Burgtheater-Direktion leitete er von 1999 bis 2017 das Berliner Ensemble. Nach Wien zurück kehrte er in den vergangenen Jahren mit Inszenierungen am Theater in der Josefstadt, 2020 "Der deutsche Mittagstisch" und 2023 "Warten auf Godot".
