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Sie absolvierte in ihrem Heimatland eine Schauspiel-, Tanz- und Gesangsausbildung und hatte ihre ersten Engagements in Hamburg, Berlin und München. In den 50er- und 60er-Jahren wirkte die Jungschauspielerin dann in klassischen Schnulzenfilmen der Nachkriegszeit mit wie "Uns gefällt die Welt" oder "Die wilde Auguste". Bis es sie 1962 mit ihrem damaligen Mann, der Kabarettlegende Georg Kreisler, nach Österreich verschlug. 1975 sollte sich das Paar trennen.
Wien bezeichnete Küppers als "die bedeutendste Kunststadt der Welt" - und es sollte ihre künstlerische Heimat werden. 1976 gründete sie die Freie Bühne Wieden, der sie 25 Jahre lang vorstand und dort mit zahlreichen Produktionen Kleinstkunstgeschichte schrieb. Dazu zählte nicht zuletzt der Kreisler-Klassiker "Heute Abend Lola Blau", der über 1.000 Vorstellungen erlebte und nach der Scheidung des Ehepaares Anlass eines erbitterten Urheberrechtsstreits wurde.
Inhaltlich verstand es Küppers, leichtfüßigen Witz mit ernstem Anliegen zu verknüpfen, kämpfte sie doch immer auch gegen Frauenfeindlichkeit, Antisemitismus und Faschismus. Nachdenkliches und Unterhaltsames boten sie und ihre Mitarbeiter unter anderem in den Programmen "Pardon? Wenn ich abweiche...", "Gehackte Zores", "Weit von wo", "Amoureuses, Scandaleuses, Heiteres und so Weiteres" oder "Oldies sind Goldies". So wurde die Freie Bühne Wieden zur zeitweiligen Heimat für Schauspielgrößen wie Erika Pluhar, Christiane Hörbiger, Gerhard Tötschinger, Ernst Stankovski, Werner Schneyder oder Louise Martini.
Neben ihrer Tätigkeit als Prinzipalin hat Küppers auch eine ganze Reihe an CDs und Büchern veröffentlicht, von "Alle Träume führen nach Wien. Ein Tatsachenroman" über das Leben von Vera Kalman bis zu "Lauter liebe Leute. Ein dicker Brief an mein Publikum", das vom Freud und Leid einer Theaterleiterin in Wien handelt. Eher unerfreulich gestaltete sich dann die Übergabe der Leitung ihres Theaters, hatte sich Küppers doch eine Frau als Nachfolgerin gewünscht. Der mit Ricky May verhandelte Vertrag kam aber schließlich wegen Unstimmigkeiten nicht zustande, neuer Prinzipal wurde der mittlerweile ebenfalls verstorbene Autor und Dramaturg Gerald Szyszkowitz.
Die Verdienste für Wien und die Kleinkunst blieben nicht ungewürdigt. Topsy Küppers wurde etwa mit dem Kulturpreis der Stadt Wien, dem Österreichischen Ehrenkreuz für Wissenschaft und Kunst sowie dem Berufstitel Professor geehrt.