Es ist ein wiederkehrendes Thema des Science-Fiction-Genres, und seit dem Film "Matrix" hat sich wohl auch der eine oder andere Nichtwissenschafter Gedanken darüber gemacht: Woher wissen wir eigentlich, dass die Welt, so wie wir sie kennen, real und nicht bloß eine Computersimulation ist? Das von "innerhalb der Simulation" aus zu bewiesen, schien einigermaßen schwierig zu sein. Doch einem Team von Physikern der Universität Oxford dürfte das nun gelungen sein – dabei haben sie eigentlich nach etwas ganz anderem gesucht. In einem im Magazin "Science Advances" veröffentlichten Paper zeigen Zohar Ringel und Dmitry Kovrizhi, dass es nicht nur praktisch, sondern auch im Prinzip unmöglich ist, ein bestimmtes Quanten-Phänomen zu simulieren.
Komplexität einer Simulation wächst exponentiell
Sie wollten eigentlich herausfinden, ob es mit einer bestimmten Technik möglich ist, den sogenannten Quanten-Hall-Effekt zu ergründen. Dieser tritt bei starken Magnetfeldern und sehr niedrigen Temperaturen auf und zeigt sich darin, dass die anwachsende Spannung nicht verlaufend anwächst, sondern von Stufe zu Stufe "springt". Er deutet auf eine darunterliegende Anomalie in der Raum-Zeit hin. Die Ergebnisse der beiden Forscher zeigen nun, dass Versuche, diese Technik auf Systeme mit Anomalien wie den Quanten-Hall-Effekt anzuwenden, niemals funktionieren werden. Der Grund dafür: Die Komplexität einer Simulation eines solchen Systems wächst exponentiell mit der Zahl der simulierten Partikel.
Komplexität steht in diesem Fall auch für die benötigte Rechenleistung. Würde sie bloß linear wachsen, bräuchte es für ein System mit doppelt so vielen Partikeln doppelt so viel Rechenleistung. Bei exponentiellem Wachstum aber verdoppelt sich die Rechenleistung jedes Mal, wenn ein einziger Partikel zum System hinzugefügt wird. Hier schließt sich der Kreis zu den "Matrix"-Fantasien: Denn die Physiker haben errechnet, dass es so schon für die Simulation eines Systems mit einigen hundert Elektronen einen Computerspeicher bräuchte, der aus mehr Atomen besteht, als im Universum existieren. Und neben dem Quanten-Hall-Effekt gibt es auch weitere Quanten-Phänomene, für die das gleiche gelten könnte. Die Welt sei also quasi zu komplex, um computergemacht zu sein.
