Das Kind sollte auf ihren Wunsch in ein Kinderkrankenhaus des Vatikan verlegt werden. Neben allen britischen Instanzen hatte auch der Europäische Menschenrechtsgerichtshof den Antrag der Eltern abgewiesen.
Seit Dezember 2016 ist das Kind in ständiger Behandlung im Krankenhaus. Der Fall fand wegen des öffentlichkeitswirksamen Engagements der Eltern weit über Großbritannien hinaus Beachtung. Mehr als 200.000 Menschen hatten die Eltern in einer Petition unterstützt. Auch Papst Franziskus setzte sich zuletzt für den kleinen Buben ein.
Alfie Evans ist an einem seltenen, degenerativen Hirnleiden erkrankt. Sein Fall erinnert an das Schicksal des todkranken britischen Babys Charlie Gard, das im Juli vergangenen Jahres eine Woche vor seinem ersten Geburtstag gestorben war, nachdem die Ärzte das Beatmungsgerät abgeschaltet hatten. Der Bub hatte an einer seltenen Erbkrankheit gelitten, die das Gehirn schwer schädigt.