Der slowakische Präsident Andrej Kiska würdigte Kovac als Verteidiger der Demokratie "in einer komplizierten Zeit, als ein rücksichtsloser und wahrhaft rauer Kampf um den inneren Charakter und die Zukunft der Slowakei geführt wurde. Präsident Kovac half der Slowakei in diesem Kampf, damit sie nicht völlig von dem Weg abglitt, der uns später auch durch sein Verdienst in die europäische Familie der freien Nationen führte."
Kiska erinnerte damit an die Konflikte der ersten Jahre der unabhängigen Slowakei. Kovac hatte sich gemeinsam mit der pro-westlichen Opposition gegen den umstrittenen Regierungschef Vladimir Meciar gestellt, dessen autoritäre Tendenzen dem Land den Beitritt zur Europäischen Union versperrten. Einer der Höhepunkte der Auseinandersetzungen war die mutmaßlich vom Geheimdienst des eigenen Landes organisierte Entführung des Präsidentensohnes Michal Kovac junior nach Österreich, wo ein Haftbefehl gegen ihn vorlag.
Das höchste Amt im Staat hatte Kovac zunächst als Kandidat der von ihm gemeinsam mit Meciar gegründeten Bewegung für eine Demokratische Slowakei (HZDS) erlangt. Bald danach trennten sich die Wege der beiden Männer.
Nach dem Ende der Amtszeit von Kovac 1998 setzte sein Widersacher Meciar als Interimspräsident eine bis heute gültige Amnestie durch, die auch weitere Ermittlungen zu den Hintergründen der Entführung von Kovac junior untersagte. Erst nach Meciars Wahlniederlage 1998 wurde der Weg in die EU für die Slowakei frei.